Usaha, energi, dan daya

Yang akan kamu pelajari

• Usaha
• Energi kinetik
• Energi potensial
• Daya
• Kekekalan energi
• Energi

Pahami konsepnya

Usaha gaya konstan W=F s cosθ; hanya komponen gaya sepanjang perpindahan menyumbang. Energi kinetik K=mv²/2 dan teorema usaha-energi memberi W_net=ΔK. Dekat permukaan Bumi, U_g=mgh relatif terhadap acuan pilihan.

Pegas ideal menyimpan U_s=kx²/2. Bila hanya gaya konservatif yang melakukan kerja, K+U tetap. Dengan gesekan, energi mekanik dapat berkurang sementara energi internal lingkungan bertambah.

Daya P=W/Δt menyatakan laju transfer energi, satuannya watt.

Analisis lanjut

Usaha umum W=∫F·dr. Gaya konservatif mempunyai integral lintasan tertutup nol dan F=−∇U. Energi potensial milik konfigurasi sistem, bukan “zat” dalam benda.

Dalam sistem dengan kerja nonkonservatif, W_nc=Δ(K+U). Daya sesaat P=F·v. Model ini nonrelativistik; K=mv²/2 tidak tepat ketika v mendekati c.

Pendalaman: Turunkan gaya dari energi potensial

Ambil U(x)=ax⁴−bx² dengan a,b positif. Gaya F=−dU/dx=−4ax³+2bx. Titik setimbang memenuhi F=0: x=0 atau x=±√(b/2a).

Turunan kedua U″=12ax²−2b negatif pada nol, sehingga setimbang tidak stabil; pada kedua titik lain U″=4b positif, sehingga stabil lokal. Dekat minimum, pendekatan Taylor memberi osilator dengan kekakuan efektif k_eff=4b. Inilah hubungan stabilitas, energi dan osilasi.

Tugas: jelaskan bagaimana amplitudo besar dapat membuat pendekatan harmonik gagal.

Contoh terurai

Buku 2 kg dinaikkan 1,5 m perlahan dengan g≈10 m/s². ΔU=30 J, usaha pengangkat=30 J. Jika butuh 3 s, daya rata-rata 10 W. Mobil berkelajuan dua kali memiliki energi kinetik empat kali pada massa sama, sehingga kebutuhan pengereman bertambah besar.

Coba, amati, jelaskan

Angkat buku ringan ke dua ketinggian. Tanpa melepaskannya, bandingkan energi potensial yang dihitung. Jelaskan mengapa menahan buku diam tetap melelahkan walaupun usaha mekanik pada buku nol.

Cek pemahaman

Kelajuan menjadi dua kali, massa tetap. Energi kinetik menjadi berapa?

• Dua kali
• Empat kali
• Tetap

Jawab dan baca pembahasannya di aplikasi.