Getaran, fase, redaman, dan resonansi

Yang akan kamu pelajari

• Osilasi
• Gerak periodik
• Gerak harmonik sederhana
• Amplitudo
• Frekuensi
• Periode
• Fase
• Redaman
• Resonansi

Pahami konsepnya

Gerak periodik berulang setelah periode T; frekuensi f=1/T. Pada gerak harmonik sederhana, gaya pemulih sebanding dan berlawanan perpindahan: F=−kx. Solusi x=A cos(ωt+φ) memiliki amplitudo A, frekuensi sudut ω=2πf dan fase awal φ.

Fase menyatakan posisi dalam siklus. Redaman mengurangi energi mekanik; gaya pendorong periodik dapat menghasilkan resonansi ketika frekuensinya dekat frekuensi alami. Redaman menentukan tinggi dan lebar respons resonansi.

Analisis lanjut

Osilator teredam m ẍ+b ẋ+kx=0 memiliki ω₀=√(k/m), γ=b/(2m). Untuk underdamped, x=Ae^(−γt)cos(√(ω₀²−γ²)t+φ). Respons paksa m ẍ+b ẋ+kx=F₀cosΩt mempunyai amplitudo F₀/√[(k−mΩ²)²+(bΩ)²].

Puncak amplitudo tidak selalu tepat ω₀. Bandul hanya mendekati GHS bila sinθ≈θ.

Pendalaman: Resonansi dan redaman kritis

Persamaan karakteristik osilator bebas adalah mr²+br+k=0. Jika b²<4mk, akar kompleks menghasilkan osilasi meredam; b²=4mk menghasilkan redaman kritis; b²>4mk menghasilkan dua laju eksponensial tanpa osilasi. Pada respons paksa, fase arus gerak relatif gaya berubah sepanjang frekuensi.

Resonansi amplitudo perpindahan maksimum berada di Ω=√(ω₀²−2γ²) bila nilai itu real, sehingga tidak selalu sama dengan ω₀. Puncak daya serap dan puncak perpindahan juga tidak harus identik.

Contoh terurai

Getaran menyelesaikan 20 siklus dalam 10 s: f=2 Hz, T=0,5 s dan ω=4π rad/s. Pegas dengan k=8 N/m dan m=2 kg mempunyai ω₀=2 rad/s, sehingga T=π s, bukan 0,5 s.

Coba, amati, jelaskan

Di lab bandul, bandingkan amplitudo kecil dan besar. Ubah redaman dari nol ke nilai positif. Amati perubahan energi, bukan hanya posisi bandul.

Buka percobaan terkait di laboratorium

Cek pemahaman

Apa perbedaan frekuensi dan frekuensi sudut?

• ω=1/f
• ω=2πf
• ω=f selalu

Jawab dan baca pembahasannya di aplikasi.