Gravitasi, orbit, dan kecepatan lepas

Yang akan kamu pelajari

• Gravitasi
• Medan gravitasi
• Potensial gravitasi
• Gerak orbit
• Kecepatan lepas

Pahami konsepnya

Gaya gravitasi titik/sferis F=GMm/r² menarik menuju pusat. Medan g=F/m dan potensial φ=−GM/r dengan acuan nol di tak hingga; U=mφ. Pada orbit lingkaran, gravitasi menyediakan mv²/r sehingga v=√(GM/r).

Kecepatan lepas dari r adalah √(2GM/r) jika benda tidak diberi dorongan berikutnya dan hambatan diabaikan. Radius r diukur dari pusat, bukan ketinggian dari permukaan.

Analisis lanjut

Orbit Kepler berbentuk konik pada gaya pusat 1/r². Energi spesifik ε=v²/2−GM/r: negatif untuk orbit terikat, nol untuk parabola, positif untuk hiperbola. Kekekalan momentum sudut memberi luas sapuan per waktu konstan.

Medan adalah gradien negatif potensial. Untuk medan kuat atau presisi tinggi, teori Newton digantikan relativitas umum.

Pendalaman: Menghubungkan energi orbit dengan semisumbu

Untuk orbit Kepler terikat, energi spesifik ε=−GM/(2a), dengan a semisumbu mayor. Gabungkan dengan ε=v²/2−GM/r untuk memperoleh vis-viva: v²=GM(2/r−1/a). Pada lingkaran a=r, rumus mengembalikan v²=GM/r.

Di periapsis r lebih kecil sehingga kelajuan lebih besar, konsisten dengan luas sapuan konstan. Persamaan ini mengabaikan massa kecil dibanding pusat dan perturbasi; sistem dua benda umum menggunakan parameter G(M+m) untuk gerak relatif.

Contoh terurai

Dengan parameter GM=1000 satuan simulasi dan r=250, v_lingkaran=√4=2. Kecepatan lepas √8≈2,83. Menggandakan r membuat gaya menjadi seperempat, bukan setengah.

Astronaut tampak tanpa berat karena jatuh bebas bersama wahana, bukan karena g nol.

Coba, amati, jelaskan

Di lab orbit, bandingkan preset lingkaran dan lepas. Catat bentuk lintasan sebelum mengubah massa pusat. Jelaskan mengapa kelajuan orbit berubah ketika radius diubah.

Buka percobaan terkait di laboratorium

Cek pemahaman

Jika jarak dari pusat menjadi dua kali, gaya gravitasi menjadi berapa?

• Dua kali
• Seperempat
• Setengah

Jawab dan baca pembahasannya di aplikasi.