Torsi dan gerak rotasi

Yang akan kamu pelajari

• Torsi
• Kecepatan sudut
• Percepatan sudut
• Momen inersia
• Momentum sudut
• Menggelinding

Pahami konsepnya

Sudut θ dalam radian memberi ω=dθ/dt dan α=dω/dt. Torsi τ=r×F memiliki besar rF sinφ. Untuk sumbu tetap benda tegar, Στ=Iα dengan I=Σmr².

Distribusi massa menentukan I: massa lebih jauh dari sumbu lebih sulit dipercepat rotasinya. Momentum sudut L=Iω untuk komponen sumbu; tanpa torsi luar komponen itu kekal. Energi rotasi K_rot=Iω²/2.

Menggelinding tanpa slip memberi v_cm=ωR dan energi translasi serta rotasi.

Analisis lanjut

Teorema sumbu sejajar I=I_cm+Md² hanya untuk sumbu sejajar. Bentuk vektor umum L=I_tensor ω tidak selalu sejajar. Untuk titik acuan tetap dalam kerangka inersial, τ_ext=dL/dt.

Saat menggelinding tanpa slip pada lantai diam, titik kontak sesaat diam; gesekan statis dapat mengalihkan energi tanpa kerja kontak ideal. Jangan menyamakan v_cm=ωR dengan semua titik benda memiliki kelajuan sama.

Pendalaman: Menggelinding di bidang miring

Silinder pejal menggelinding tanpa slip pada kemiringan θ: mg sinθ−f=ma dan fR=Iα. Dengan a=αR dan I=MR²/2, f=ma/2 sehingga a=(2/3)g sinθ. Gesekan statis mengarah ke atas bidang untuk memberi torsi yang sesuai.

Jika syarat |f|≤μ_sN tidak terpenuhi, benda meluncur dan a=αR tidak dapat digunakan. Tugas: ganti I dengan βMR² dan turunkan a=g sinθ/(1+β). Bandingkan bola pejal, silinder dan cincin.

Contoh terurai

Gaya 10 N tegak lurus pada gagang 0,8 m dari engsel memberi τ=8 N m. Jika sudut 30°, τ=4 N m. Silinder pejal I=MR²/2 menggelinding dengan v: K=Mv²/2+Mv²/4=3Mv²/4, lebih besar daripada translasi saja pada v sama.

Coba, amati, jelaskan

Dorong pintu pelan dekat dan jauh engsel, dengan izin pendamping. Jangan letakkan jari di celah. Bandingkan usaha yang terasa dan jelaskan lewat lengan momen.

Cek pemahaman

Dua roda bermassa sama: massa roda A lebih jauh dari sumbu. Mana memiliki I lebih besar?

• Roda A
• Roda B
• Selalu sama

Jawab dan baca pembahasannya di aplikasi.